確定申告をする必要のあった方が年の途中で亡くなった場合には、亡くなった方の代わりに相続人が所得税の準確定申告をおこないます。

所得税の計算は、毎年1月1日から12月31日までの1年間に生じた所得についておこない、その所得金額に対する税額を算出して、翌年の2月16日から3月15日までの間に確定申告をすることとなっています。しかし、年の中途で死亡した人の場合は、相続人が、1月1日から死亡した日までに確定した所得金額及び税額を計算して、相続の開始があったことを知った日の翌日から4か月以内に申告と納税をしなければなりません。これを準確定申告といいます。

確定申告をする必要のある人（国税庁タックスアンサー「確定申告」より）

その年分の所得金額の合計額が所得控除の合計額を超える場合で、その超える額に対する税額が、配当控除額と年末調整の住宅借入金等特別控除額の合計額を超える人は、原則として確定申告をしなければなりません。
しかし、給与の収入金額が2,000万円以下で、かつ、1か所から給与等の支払を受けており、その給与の全部について源泉徴収される人で給与所得及び退職所得以外の所得金額が20万円以下である人等、一定の場合には確定申告をしなくてもよいことになっています。
また、平成23年分以後は、その年において公的年金等に係る雑所得を有する居住者で、その年中の公的年金等の収入金額が400万円以下であり、かつ、その年分の公的年金等に係る雑所得以外の所得金額が20万円以下である場合には確定申告の必要はありません。
なお、平成２７年分以後、源泉徴収の対象とならない公的年金等の支給を受ける者は、上記の適用ができません。